现在心情极度不爽，数学最后一道题，我一个小时都没证明出来第一问，怎么刚才一想，这么容易啊啊啊

原题似乎是

已知f(x+y)=f(1-x)f(y)+f(1-y)f(x)，x，y属于R并且知道它在0-1是单调递增

第一问让证明f(1)=1

就这个我就想了一个小时没想出来......我考试的心理素质实在太差了.....

好现在写过程

由已知可列

f(0)=2f(1)f(0)

所以有三种可能

1 f(0)=0

2 f(1)=1/2

3 1和2

又由一直可知f(1)=f(1)^2+f(0)^2

代入

因为0-1它是增区间

所以f（0)=0

f(1）只能是1...................