1.村子中有50个人，每人有一头牛。在这50头牛中有病牛（这种病不会传染）。于是人们就要找出病牛。每个人可以观察其他的49头牛，以判断它们是否生病，只有自己的牛不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病牛的主人。主人一旦推算出自己家的是病牛就要枪毙自己的牛，而且每个人只有权利枪毙自己的牛，没有权利打死其他人的牛。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几头病牛，如何推算得出？

2。有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

3。一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

4。一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。

5。一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？

6。在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？

7。怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。

8。27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？

9。有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？

有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。

有13个乒乓球，其中有一个是假的，除质量外颜色和外观都与其他球一样，但与其他球相比不知是轻是重。请问能否用没有砝码的天平用3次机会确定出这个特殊的球。若能，请说明方法‘若不能，请说明理由。