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黄金分割〔Golden Section〕
2009年02月08日 星期日 18:36

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

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1、上、下身比例:以肚脐为界,上下身比例应为5比8,符合“黄金分割”定律
2、胸围:由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围,应为身高的一半。

3、腰围:在正常情况下,量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。

4、髋围:在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。

5、大腿围:在大腿的最上部位,臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。

6、小腿围:在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。

7、足颈围:在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。

8、上臂围:在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。

9、颈围:在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。

10、肩宽:两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。

骨骼美在于匀称、适度。即站立时头颈、躯干和脚的纵轴在同一垂直线上;肩稍宽,头、躯干、
四肢的比例以及头、颈、胸的连接适度。肌肉美在于富有弹性和协调。
过胖过瘦或肩、臀、胸部的细小无力,以及由于某种原因造成的身体某部分肌肉的过于瘦弱或
过于发达,都不能称为肌肉美。肤色美在于细腻、光泽、柔韧、摸起来有天鹅绒之感,看上去为浅玫瑰
色的最佳。

脸部的黄金比例
美是一种很主观的看法,但是爱美的你还是希望能跃身完美比例的美女,一般女性要整形的时候,可能会拿明星等知名人物的照片前往,甚至指定「我就是要这种大眼睛」,但是每个人的比率不同,适合别人的眼睛并未真的适合你.
从客观的标准上来认定,整容医师通常有一套脸部的黄金比例可供参考,这套比例标准是从希腊罗马美学及数学家毕达格拉斯理论中所衍生出的黄金比例计算方式,而由於每个国家的情况不同,又衍生出各种比例标准,但仅是有些微的差距,我们统整出一些普遍的比例,你可以自己拿把尺量量看:

额头长度=
从发际线算至眉峰约为5至6公分
整个脸:
下脸部比中脸部稍长,中脸部又比上脸部稍长所呈现的比例才最好看.
虽然符合了这些黄金比例,但是拼凑在一起还不一定是最好看的,因为还要考虑到适不适合自己,或是与脸形相不相称,更重要的是整体的搭配与个人的喜好问题,只要自己觉得最美,就是最完美的比例,所以在施行手术之前,一定要与医师充分沟通,才能塑造出最完美的自己.
在人体躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点.换言之,若此
比值愈接近0.618,愈给与人一种美的感觉.很可惜,一般人的躯干(由脚
底至肚脐的长度)与身高比都低於此数值,大约只有0.518至0.60左右(脚长
的人会有较高的比值).所以有很多人要穿高跟鞋

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黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2
黄金分割率是由何而来的?先让我们看一组奇异数字的序列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,……这组数字序列被称为费波纳次级数,它具有如下一些特点:

(1)相连的两个数字之和等于它们之后的数字。如1+1=2,2+3=5,……

(2)除最初两项猓 扛鍪 直黄淝暗诙 钍 殖 涛?,而余数等于除数之前的一项数字。如:8÷3=2余2,13÷5=2余3。

(3)除最前面的4项外,每个数字与其后项数字之比近似等于0.618。如:13÷21≈0.618,21÷34≈0.618。

(4)除前4项外,每个数字与其前项数字之比近似等于1.618。如:13÷8≈1.618,21÷13≈1.618

(5)除前面的4项外,每个数字与其前第二项数字之比近似等于2.618,与其后第二项数字之比近似等于0.382。如:13÷5≈2.618,13÷34≈0.382。

(6)上述(3)(4)中的0.618与1.618相乘,将返回级数原点1。这组数字也被称为神秘数字,而0.618和0.382就叫做黄金分割率。

另外,上述奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382外,还存在下列两组神秘比值,即:

(1)0.191,0.382,0.5,0.618,0.809

(2)1,1.382,1.5,1.618,2,2.382,2.618……

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0.618:1
是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

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黄金分割率作为一种技术指标在股价预测中应用的方法是这样的:我们以股价近期走势中重要的峰位或底位即重要的高点或低点为估测走势的基础,当股价上涨时,取底位股价作基数,其涨幅在接近黄金分割率,如0.382或0.618时,比较容易遇到阻力;当股价下跌时,则取峰位股价作基数,其跌幅在达到某一黄金分割率时,比较容易受到支撑。当行情接近尾声,股价发生急升或急跌后其涨跌幅达到某一重要黄金比时,情况可能发生转势。而当行情转势后,无论是止跌转升还是止升转跌,已近期走势中近期的峰位和底位之间的涨跌差额作为计量基数,将原涨跌幅按0.191,0.382,0.5,0.618,0.809分割完5个黄金点,股价在反转后的走势后将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

由于黄金分割率所包含的某些特殊意义并没有系统理论作为依据,所以带有些神秘色彩。有人认为那纯粹是种巧合,不该密性它。不过大量的事实表明,黄金分割率符合一定的统计规律。黄金分割率还被艾略特波浪理论套用,成为被投资者广泛采用的世界闻名的波浪理论典范。

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年来,通过a+美学定律研究发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为0.618),12个“黄金矩形”(宽与长比值为0.618的长方形)和2个“黄金指数”(两物体间的比例关系为0.618)。


a+黄金点:(1)肚脐:头顶-足底之分割点;(2)咽喉:头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点;(7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点;(14)右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。


a+黄金矩形:(1)躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长;(2)面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长;(3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长;(4)唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长;(5)、(6)手部轮廓:手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长;(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓:最大的近远中径为宽,齿龈径为长。


a+黄金指数:(1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数;(2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。
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有趣的是,这个数字在自然界和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…;有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,都有与0.618…有关的数据。人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美。

数字0.618…更为数学家所关注,它的出现,不仅解决了许多数学难题(如:十等分、五等分圆周;求18度、36度角的正弦、余弦值等),而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法。实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。

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