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实验三 三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
2008年05月13日 星期二 22:26

一、实验目的和要求
1、 熟悉三阶模拟系统的组成
2、 研究三阶系统的阶跃响应,并观测其开环增益K对三阶系统的动态性能的影响
3、 学习掌握动态性能指标的测试方法,研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响
二、实验原理
典型三阶系统的方块结构图如图3.1所示:

图3.1
其开环传递函数G(S)=KS(T1S+1)(T2S+1) ,其中K= K1K2 T0 。
该系统开环传递系统函数为G(S)H(S)=KS(0.1S+1)(0.5S+1) ,其中K= 500 Rx ,RX 的单位为kΩ。
系统特征方程为S3+12S2+20S+20K=0,根据劳斯判据得到:
稳定系统       0<K<12
系统临界稳定   K=12
系统不稳定     K>12
根据K可求取RX ,改变RX,即可实现三种类型的实验。
三、主要仪器设备(实验用的软硬件环境)
1、    ZY17AutoC12BB自动控制原理实验箱。
2、 双踪低频慢扫描示波器。
3、 数字万用表。
四、操作方法与实验步骤
1、 利用实验仪器,按照实验原理设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。此实验可使用运放单元(一)(二)(三)(五)(六)及元器件单元中的电容和可调电阻。
(1) 同时按下电源单元中的按键开关S001,S002,调节可调电位器W001,使T006(0—+12V)输出电压为+1V,形成单位阶跃信号电路,然将S001,S002再次按下关闭电源。
(2) 按照图3.2连接好电路,按下电路中所用到运放单元的按键开关。
(3) 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接,电路的输出端与示波器相连接。
(4) 同时按下键开关S001,S002时,利用示波器观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性,并由实验测出响应的超调量和调节时间,将结果记录下来。
2、 调节可调电阻可,重复以上步骤,观测系统在不稳定状态,临界状态和稳定状态下的阶跃特性曲线,记录各状态下的波形结果。
3、 改变该三阶系统模拟电路的参数,重复以上步骤,观测参数变化对系统动态性能的影响。
4、 分析实验结果,完成实验报告。
五、实验内容及实验数据记录
观察典型三阶系统的阶跃响应,测出系统的超调量和调节时间,并研究其参数变化对系统动态性能及稳定性能的影响。
六、实验数据处理与分析
(1)三阶系统的模拟电路图如下:

(2)三阶系统的阶跃响应图(稳定状态)

(3)三阶系统的阶跃响应图(不稳定状态)

七、质疑、建议、问题讨论
通过此次实验,我们熟悉了三阶模拟系统的组成,初步了解了三阶系统的阶跃响应和开环增益K对三阶系统的动态性能的影响,掌握动态性能指标的测试方法,认识了典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。


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