一、实验目的和要求
1、 学习测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能
2、 掌握用李沙育图形法，测量各典型环节（或系统）的频率特性
3、 学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法
二、实验原理
对于稳定的线性定常态系统或典型环节，当其输入端加入一正弦信号 ，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着频率ω的变化而变化。
即输出信号为 ,其中 ， 。
只要改变输入信号X(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比 和它们的相位差 ,不断必变X(t)的频率，就可测得被测环节（或系统）的幅频特性 和相频特性 。
本实验采用李沙育图形法，图4.1为本实验测试所用的方框图

图4.1
在表4.1中列出了超前与滞后时相位的计算方式和光点的转向。

相角φ 超前 滞后
00~900 900~1800 00~900 900~1800
图形
计算公式

光点转向
顺时针
顺时针
逆时针
逆时针

表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间的长度。Xm和Ym分别为X(t)和Y(t)的幅值。
1、 惯性环节的频率特性的测试
实验用一阶惯性环节传递函数为 ，其中实验参数取R0＝100K可调，
R1＝100K，R2=100K,C2=1UF,R=10K。
测量时示波器的X轴停止扫描，置于X-Y显示模式。把信号源的正弦波信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，接线如图4.3所示：

图4.3

当信号源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形—椭圆。据此，可测得在该信号频率下的相位值： ，不断改变信号源输出信号的频率，就可得到一系列响应的相位值，记下不同ω下的Y0和Ym值填入表4.2相频特性的测试表中。

幅频特性的测试按图4.4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）上分别读出输入和输出信号的双倍幅值，即2Xm=2Y1m，Ym=2Y2m，就可求得对应的幅频值 ，记下 ， 和频率ω的值填入表4.3幅频特性的测试表中。
2、 二阶系统开环频率特性的测试
待测的开环传递函数为 。
按照4.3和图4.4的接线图，分别观察李沙育图形，得出相关的数据，测出二阶系统的开环相频特性和开环幅频特性。

三、主要仪器设备（实验用的软硬件环境）
1、    ZY17AutoC12BB自动控制原理实验箱。
2、    双踪低频慢扫描示波器。
3、    数字万用表。
四、操作方法与实验步骤
1、    利用实验仪器，按照实验原理连接各环节的模拟电路图，按照接线图，测试各系统的相关数据，并分别填入表中。惯性环节可使用运放单元（一）、（二）；二阶开环系统可使用运放单元（六）、（七）；二阶闭环系统可使用运放单元（二）、（六）、（七）。
（1） 同时按下电源单元中的按键开关S001,S002，并按下信号源单元的按键开关S1002。将开关K1001拔到低频位置，K1002拔到正弦波位置，用示波器测试TP1001测试钩处的波形。将正弦波的频率调节为50HZ。
（2） 按照图4.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。
（3） 用导线连接好的模拟电路的输入端与正弦波的输出端OUT1001（或OUT1002）相连接。
（4） 将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接正弦波的输入端TP1001处（或TP1002），Y输入端连接所接电路的输出端。观察示波器所显示的李沙育图形，并记录实验原理中要求记录的Y0，Ym，2Y1m，2Y2m等数据，填入表4.2和表4.3中。
表4.2相频特性的测试表
ω
Y0
Ym
φ

表4.3幅频特性的测试表
ω
2Y1m
2Y2m
2Y1m /2Y2m
20Lg[2Y1m /(2Y2m)]

2、 利用实验数据，分别画出其 幅频特性曲线和 相频特性曲线。
3、 利用实验仪器，按照实验原理连接二阶开环系统的模拟电路图，按照接线图，重复上述步骤（1）、（2）、（3）、（4），记录二阶开环系统的相关数据填入表中，并分别画出其幅频特性曲线和相频特性曲线。
4、 分析实验结果，完成实验报告。
五、实验内容及实验数据记录
1、 完成惯性环节的频率特性的测试实验。
2、 完成二阶系统开环频率特性的测试实验。
六、实验数据处理与分析
1、 画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数。
1) 一阶惯性环节

传递函数为

2) 二阶系统

开环传递函数为
2、 采用李沙育图形法测量各系统的相关参数，并画出该系统的幅频特性和相频特性图。
七、质疑、建议、问题讨论
通过此次实验,我们学习掌握了测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能以及用李沙育图形法，测量各典型环节（或系统）的频率特性,了解了实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。