fourier series 傅里叶级数（periodic）
fourier transform 傅里叶变换（non-periodic）
analysis 分析
synthesis 综合（设计）
constituent parts 组成部分
linear operation 线性运算
linear systems 线性系统
fourier analysis 傅里叶分析
periodic phenomena 周期现象
harmonic motion 谐运动（谐波运动）
symmetry 对称
frequency 频率（Hz）（1/s）（周期性现象每秒的重复次数）
pattern 模式
space 空间（period）（周期）来衡量
time 时间（frequency）（频率）来衡量
wave motion 波运动
wavelength 波长
reciprocal relationship 倒数关系
sine 正弦
cosine 余弦
unit circle 单位圆
time domain 时域
spatial domain 空间域
phenomena 现象
die out 灭绝，逐渐消失
periodization 周期化（周期延拓）
f（t + T） = f（t） for all t 周期函数f(t)的周期是T
formula 公式
derive 推导
one period，many frequency 1个周期，很多频率（谐波）（hamonic）
DC component 直流分量
complex exponential 复指数
complex numbers 复数
symmetry property 对称性质
play ground 条件，范围
fundamental building blocks 基本组块单元
far-reaching 影响深远的
big picture 大的图景
suppose（假定成立）
what has to happen？
待定系数法
discontinuous phenomena 不连续现象
continuous phenomena 连续现象
finite sum 有限和
infinite sum 无限和
maxim 公理
singularity 奇异性（non-smooth）（discontinuity in any derivative）
fourier coefficient 傅里叶系数
converge 收敛
convergence 收敛性
approximation 逼近，近似，估计
continuous 连续的
smooth 光滑的
uniform convergence 一致收敛
jump discontinuity 跳跃间断点
mean square convergence 均方收敛
spectroscope 分光镜（用来从白光中得到各种单色光）
spectroscopist 光谱学家
crystallographer 结晶学家
cut each other some slack 相互学习？（相互宽容）
branch out 长出纸条，扩展范围
fourier series 傅里叶级数
fourier transform 傅里叶变换
continuum 连续
spectrum 谱（频谱）
time（spatial）domain 时间（空间）域
frequency domain 频域
differential equation 微分方程
heat equation 热方程
wave equation 波方程
boundary condition 边界条件（定解条件）
orthogonality 正交性
partial differential equation 偏微分方程(式)
operating theater 手术师范室
infinite set 无穷集（无限集）
set 集合
periodic phenomena 周期现象
periodic in time 在时间域周期
periodic in space 空间周期
crest 浪头
trough 波谷
compression 压缩
rarefaction 稀少（膨胀波）
wavelength 波长
lattice 点阵，栅格
spatial frequency 空间频率
spatial frequency discrimination空间频率识别
fundamental period 基本周期
cycle 循环
complex exponential 复指数
square integrable 平方可积的
eigenfunction 奇异函数
linear operator 线性算子
differential operator 微分算子
least square approximation 最小二乘逼近
Euclidean 欧几里得
dot product 点积
vector space 向量空间
building block 积木，构建块
harmonic oscillator 谐波振荡器
amplitude 幅度
frequency 频率
phase 相位
in the long run 最后
trigonometric 三角的
harmonics 谐波
pitch 音调
fundamental period 基本周期
fundamental frequency 基本频率（基频）
tuning 调谐
musical notes 音谱
xylophone 木琴
tempered scale 等调和音阶
octave 8度音阶
note 音高
fretted 有弦的
fret 弦
chord 和弦
tone scale 音阶
clavier 键盘乐器
fugue 赋格曲
equal tempered scale 等调和音阶
constant term 常数项
DC component 直流分量
negative frequency 负频率（用complex exponential表达trigonometric的时候产生的）
jibe 与。。。一致
fourier coefficient 傅里叶系数
finite fourier series 有限傅里叶级数
infinite fourier series 无穷傅里叶级数
bandwidth 带宽
bandlimited 带限的
spectrum analyzer 频谱分析仪
quantum mechanics 量子力学
power spectrum 功率谱
energy spectrum 能谱
base period = fundamental period（基本周期）
aphorism 格言，警句
square wave 方波
it take high frequencies to make sharp corners（方波，三角波）（singularity）（discontinuity in any derivative）
oboe 双簧管
majesty 最高权威，陛下
finite fourier series 有限傅里叶级数
infinite fourier series 无穷傅里叶级数
infinite series 无穷级数
sum 和式（finite，没有convergence问题）
infinite series 无穷级数（有convergence问题）（收敛吗？）
square integrable 均方可积
analytical 解析的（分析的）（设计到limit）（极限）
analysis 分析
punch line 妙语，关键，高潮
power 功率
finite power 有限能量
square norm 平方范数
revere 尊敬，崇敬
least squares approximation 最小二乘
orthonormal 标准正交（规格化正交）
pointwise convergence 逐点收敛
finite approximation 有限逼近
best approximation 最佳逼近
riemann‘s integral 黎曼积分
Lebesgue’s integral
vindication 证明
Pythagorean 毕达哥拉斯
tuple 元组
inner product 内积
dot product 点积
orthonormal basis 规格正交基
natrual basis 自然基
dexterity 灵巧，机敏
magnitude 幅度
Hermitian 厄密共轭
positive definiteness 正定
complex inner product 复内积
partial sum 部分和
cinch 容易做的事情
norm 范数
cornerstone 墙角石，基础
projection 投影
unit vector 单位向量
heat flow 热流动
ODE Ordinary Differential Equation（常微分方程）
swap the integration and summation 交换积分和求和的次序
convolution 卷积
heat kernel 热变换核
initial condition 初始条件
heat flow 热流动
partial differential equation 偏微分方程
ODE 常微分方程
PDE 偏微分方程
f of t f（t）
f head of t
f sub zero of t
