雕塑安置

程序名：arrange.*                                                                             时间限制：1秒

输入：arrange.in                                                                                内存限制：32M

输出：arrange.out

问题背景：

话说交大为了美化校园，请设计师设计了N座精美的雕塑，准备安置在校园里。整个校园可以抽象为一个N*N的大网格，并且为了平均分布这些雕塑，学校决定网格的同一行、同一列必须有且只有一座雕塑，还规定不能出现1座以上的雕塑出现在同一个1*1网格里的情况。然而某些1*1的网格恰巧是一片湖或者是食堂，这些网格就不能安置雕塑了。每个雕塑的造型是相同的，这样同一种安置方案中交换排列都算一种。

学校想知道有多少种安置方案，你能解决这个问题吗？

输入说明：

第一行，两个整数 n,m用空格分开 n表示n*n的大网格，m表示不能安置雕塑的位置个数。

第二行至第m+1行，每行两个整数x,y，用空格分开，表示坐标（x,y）的1*1网格上不能安置雕塑。

输出说明：

       仅一行，方案的个数。

样例输入：

6 7

1 1

2 1

2 2

3 3

3 4

4 3

4 4

样例输出：

184

数据范围：

对于50%的数据， 保证n≤10,m≤10

对于100%的数据，保证n≤20,m≤10，方案总数≤2⁶³-1