昨日偶然发现一个有趣的数学题。

题目：1到9，9个数，组成任意4位数，乘于一个一位数，得到的结果，正好是剩下的4个数，条件：9个数必须都用到，但不能重复。

网上有些代码，但据DYQ的调查，有的要10秒左右才能算出来。用了8重循环。但人家肯定也有些更妙的方法，比如用C写，可能要快很多。

我用IDL搞了一个方法，用了5重循环，充分利用了IDL的数组操作优势。最后速度还是可以的。我的破机器上，也就0.5秒左右。套用QQZ的一句：“VC想要和IDL比速度，都要掂量掂量自己的水平”不过，IDL也不是随便乱写就出效率的。总之所有语言都不错。存在即有理。看怎么用了。

下边是源代码，大家看看能不能把5重循环再减少几个。。。。。

源码：

Function SetDifference, a, b
mina = Min(a, Max=maxa)
minb = Min(b, Max=maxb)
if (minb gt maxa) or (maxb lt mina) then Return, a ;No intersection...
r = Where((Histogram(a, Min=mina, Max=maxa) ne 0) and $
          (Histogram(b, Min=mina, Max=maxa) eq 0), count)
if count eq 0 Then RETURN, -1 else Return, r + mina
End
;+-------------------------------------------------------------------------------------------------
Pro test
arr = Lindgen(9) + 1
timelabel = Systime(/sec)
for i=0, 8 do begin
   a = arr[i]
   for j=0, 8 do begin
    aa = arr[j]
    if a eq aa then Continue
    for k=0, 8 do begin
     aaa = arr[k]
     if aaa eq a or aaa eq aa then Continue
     for m=0, 8 do begin
      aaaa = arr[m]
      if aaaa eq a or aaaa eq aa or aaaa eq aaa then Continue
      na = a * 1000 + aa * 100 + aaa * 10 + aaaa
      for n=0, 8 do begin
       nb = arr[n]
       if nb eq a or nb eq aa or nb eq aaa or nb eq aaaa then Continue
       used = [a, aa, aaa, aaaa, nb]
       cs = SetDifference(arr, used)
       pu = na * nb
       parr = [pu/1000, (pu mod 1000) / 100, (pu mod 100) / 10, pu mod 10]
       if ARRAY_EQUAL(parr[sort(parr)], cs[sort(cs)]) then $
        print, Strtrim(na, 2) + ' * ' + Strtrim(nb, 2) + ' = ', Strtrim(pu, 2)
      endfor
     endfor
    endfor
   endfor
endfor
print, '遍历时间： ', Systime(/sec) - timelabel
End