中学老师给他的评语是“成绩低劣，行为放荡。”；同学们指责他“假装胸怀大志和有独到的见解。”；科学院多次把他提交的论文遗失。最终他陷入了狂热的革命激情中。他说如果需要一具尸体来唤起人民，我愿意献出我自己的。后来在他临终前，还是写下了他一生珍视的东西。英雄外表潦草内心美好。

弗朗索瓦-米勒1814 年出生在法国诺曼底的一个村庄，自小便显露绘画的天分。23岁时，他离开家乡，来到艺术之都巴黎。当时巴黎流行裸女画，为了生存，他画了12年的媚俗画作。米勒最后的27年是在极度贫困中度过的。但他回到了大自然，为现实而画：肌肤黝黑的、扶锄的男子，衣衫褴缕播种的农民……大地上劳作虽然艰辛，但这才是真正的人类生活。英雄注视世界的真面目并且爱这个世界。

有一个叫休-汤普森的军人，1967年参军赴越南作战，为了使美军包围圈里的9个越南平民面遭屠杀，他把枪口对准自己的战友：“你们开枪，我也开枪！”他的行为在当时遭到非难并受到官方调查，但后来五角大楼授予他越战纪念章。英雄是一种人格而非一种行为。

www.douban.com/group/solve-it 的门前，伫立着一把钝剑。

一天，来了个乡下人小凡，只见他弯着腰，往组里瞧了瞧，里面一个人也没有。

他请求钝剑允许他进小组里去。

可是钝剑回答说，他现在不能允许他这样做。

小凡没料到会碰见这么多困难，因为以前听说数学小组人人都可以进，随时都可以进。

钝剑笑道：“要是你很想进去，就不妨试试，把我的题目解答出来好了。不过得记住：题目都很难，但这个仅仅是最简单的一个题目。”

小凡考虑了一下，问：“明天是否可以进去呢？”

“有可能，但现在不行。”钝剑回答。

第二天，小凡又来碰碰运气，顺便带来了一个可以旋转的轮盘，上面刚好写着集合Z。

“想必我们每个人在生活中经常旋转一些小物件，比如先顺时针旋转它，然后逆时针旋转同样的角度来还原它，比如用钥匙锁门开门。 ”

“你想说什么？”钝剑问。

“我可以很自信的说，答案就在其中，我可能表达不清，但我相信具体细节其实你已知悉。我尽力想用类比的方法想把问题说清楚。”

“你还想说什么？”钝剑问。

“我们不妨用转盘来做说明。这个转盘有三层，就像一个三明治，但它不是甜橙味，因为你知道这三层没有异同，都是木头做的，只是第一层s'是静止的Z集合，第二层为S''，当然，我手上这个是简洁版本，上面只有2n+1个刻度，简单的讲这些刻度构成了整数集S '= {-n, ，-(n-1)，… 0，1，…，n}，你可以看一看，第三层可以用来求和，刻度待定……”

“三明治的比喻确实很形象，手艺相当不错，关于零刻度重合也是很显然的。但是如何保证零刻度重合的时候？但是如何保证零刻度重合的时候，各个刻度能够满足 i = f1（i）+ f2（i）。”

“数学中定理（theorem）比推论（corollary）重要，然而推论大多时候比定理更值得玩味，我仅仅对你的推论感兴趣。”

“除非你能证明按某一规则标定刻度后，总能通过旋转转盘来获得符合要求的转盘，但这其实并未降低问题的难度，因为如果你知道通过旋转能获得解，那么直接无须旋转地标好刻度也很容易了。”

“恩，把S'想象成一个轮盘上的2n+1个刻度的集，现在我来演示把一个I形状的集合扭成O形状。 只需要把第二个轮盘旋转n个单位即有S''={0，1，…，n-1，n，-n，…，-2，-1}，我来演示给你看……”

“用n=4作检验？”钝剑似乎饶有兴致。

“可以，你看，
　　
-4，-3，-2，-1，0，1， 2， 3， 4
　
0， 1， 2，3，4，-4，-3，-2， -1
　　
上下数字做加法，得：
　　
-4， -2，0，2，4，-3，-1， 1， 3
　　
如此容易理解为什么整数集Z总是可以分解成两个双射f1和f2之和。”

“仅仅将Sn分解成两个双射之和是很容易的，就像你的算法，是可行的，但请注意必须要保证 0 = 0 + 0，另外，即使Sn可分解，不代表在整数集可分解。所以，很遗憾的告诉你，这道门风能进，雨能进，但你不能进，现在我可得去把它关起来了。”

本文是和钝剑交流后写的一篇文章，现在我开始用群论思考这个问题了。2011年4月16日补记。

科学家说地球的历史有4500000000年之久，而数学的历史只有4500年。

1872年，由科学家和240名船员组成的探险活动开始了，这是史无前例的海洋调查，名字叫挑战者号。他们准备了220000米的长线准备测量海水的深度，当然，还不忘带着足够的红酒。

大海是如此的深以至于考察船每取样一次，需要停留一天的时间。他们用了42个月航行地球一周，成绩斐然。

大凡最关心的是：你晕船吗？（图注：海底实验室）

最近因为工作上的异常忙碌，在过去的两周内我都无法腾出时间和心情来写点有关数学的东西，估计在未来的两周内我能忙完手头上的事情，大概在圣诞节前就可以恢复到以前思考数学的状态。

为此，我只能深表遗憾。

九年前：

我正要进去，师兄正巧出来。

去哪里？

买东西。

买什么？

蓝色多瑙河。

过了许久，他提携一瓶蓝色墨水回来。

九个月前：

我偶然发现http://tieba.baidu.com/f?kz=70699687 中的一个数学题目竟然能吸引那么多中学生的讨论。

这大概就是我今天要说的诗意和热情。

一周前LJ说要从北京回来，要给每一个朋友带点小礼物，包括一面之缘的我。

本来是件高兴的事情，却为难了我许久。

因为礼物可以随便选。

一种礼物，它能被提回，能扛回的，我都想过。

最终在北京地图和北京烤鸭中犹豫不决。

都说“数鸟在林，不如烤鸭在手”

我决定选前者，是因为担心后者在途中因为恐惧我飞走了。

LJ:一个像圣诞老人一样慷慨的朋友。

朋友空间—环游世界 http://371406796.qzone.qq.com

这是朋友小虫在学生时期^[1]翻阅了许多美学书籍后的有感而发，在探讨一个古老的问题时，作者对生命的本源的进行了严肃的思考。

近日听一讲座,香港大学生命教育讲师、佛学研究者释衍空来本校开讲座.会上有一学生提问法师,出家人日常都在做些什么.法师回答:思索,不断地思索,一言一行中都在思索.思索什么呢?生命为何物?何以有生命?生命的意义是什么?何以为乐何以为苦?天地人神何以相互碰撞共存共灭?我们何以为人?

听来甚觉天方夜谭,是吗？然而我们有此想法,也许是因为我们太功利了.骨子里被现代社会和教育的功利所统治,我们便认为了一个人如果不去搞产业,不去盈利,不去啃外语拿文凭和争取高工资,而花时间去思索什么是生命,那就不是个值得看起的人. 人,对人价值的评价,已经在不知不觉中,濒临和传统道德教育的断层中了,或者已经断层……

小帆你问的是艺术.我一直未回复,请原谅,别生气. 这个问题人人可论,而又人人论不得果.艺术一直是个问号,是个在不同的时代,不同的国度.不同的地域,不同的思潮里,以各种形式呈现于世的问号.即使它常用感叹的形式.

……
首先得正名的是.艺术不是具体的某幅画和某首歌.而是一种内涵,一种情趣.艺术就在生活里.离开人生,便无所谓艺术,因为艺术是情趣的表现,而情趣的根源就在人生;反之,离开艺术也便无所谓人生,因为凡是创造和欣赏都是艺术的活动,无创造无欣赏的人生是一个自相矛盾的名词.

任何赋予了对人生和世界的感悟的行动,都是艺术,任何被事物的形相所感动而从中提炼了美祝福了美的作品,都是艺术作品.人生艺术化就是人生情趣化.道理体系里,善为最高.艺术层面里,美为最高.我们抛开功利和实用的态度来看周围的事物,不过多地思考它的意义,而只关注它自己本身的形相,就是绘画范畴的艺术感.这是艺术家之所以为艺术家的前提.圣经里说上帝创造人时.要人做到两件事情,一是要关注万物本身的相貌,二是关注它的意义...而后来,人类都只做好了后半句.

这是神话.也是哲理.我们看一棵树,是想到它可以做什么木具,用在建筑的哪个部位,是否可以烧火,属什么科什么目,是常年生植物还是怎样……如此等等.都是只关注了树以外的世界,离开了树本身能给人的感动.离开了它最原始的美^[2] .艺术是对上帝第一句话的补充.

几个月来对美学书籍的阅读成果便是头脑里凌乱的冲击.我知道自己之所以被冲击是因为本来的无知,还有以往对艺术的误解.现在看一只蝴蝶飞过会欣赏十几秒,会对夕阳感叹不厌,对喜欢的事物开始有赤子般的单纯的喜欢.我们都太复杂了……试着单纯.或许更接近艺术.

至于现代艺术,有利有弊,日益变化的政治和经济意识,从来就悲哀地控制着人的意识,乃至艺术……我们不必对涂鸦的画面加以尽力的阐释.艺术家和自己的宇宙观之间.艺术家和语言之间.绘画语言和观赏者之间,是有层层隔阂的.艺术家把自己的艺术感受用他的语言(或绘画语言,或文学语言,或音符)表达出来,从而去和观赏者的心灵对话.而每个观赏者看到的,是艺术家,也不是艺术家,是被艺术感动了的主观自己.

艺术作品的高超低劣,在于它能否惊醒人对美的感受力.感受力有深度可言.可以由教育和环境练就,也视乎人格.

……
Mon, 29 May 2006

[1]小虫简介：一个喜欢给大家带来惊喜的朋友。

[2]类似的观点在朱光潜先生的《当局者迷，旁观者清》中也有体现。

   本文摘自室友　皇家宫廷乐师BLOG：http://blog.sina.com.cn/panliang22　想不到亮哥如此怀旧

   毕业了，真的有些不敢相信这是真的。自从我来到这个城市之后我便想着怎样尽快的离去，说真的我真的应该为自己祝贺一下！
   西元2008年6月27日23点零五分32秒，正在安静打小说的我被手机的震动声吓了一跳。打开一看是小强在火车上发给我的短信：

                            送友人

                        车行西去望城关

                        白日黄尘天地还

                        旧友执书评东顾

                        只留武策九千言

   四年，如南柯一梦，时光匆匆。这几日真的感慨良多，或许有些心有不甘吧！但是真正令我割舍不去的是那点点滴滴凝聚在心灵深处的同窗之情。想起6月25号那天我握着兵仔的手黯然落泪……看着旺财那通红的双眼，最终忍不住和他抱头痛哭……和邱旭小强三人抱在一起在角落里嗷嚎大哭,说出了心中压抑了好久的那句：“我舍不得你们……”

   今天已经有好多人走了，想到这里我的眼睛又慢慢的湿润了，那一个个熟识的脸庞，那一个个远去的身影。留给我的只剩下两行清泪，和心中深深的不舍……

   四年前，我进入了一个从未来过的房间，面对着一胖一瘦的两个人说道：“你们好我来自贵阳以后请多关照！”“欢迎加入507我来自新疆叫邱旭！”“我也是新疆来的我叫小强。”

   “旺财，走我们去吹牛去。”“去哪吹牛？”“随便到处逛吧！”这是我经常和旺财说道的话……

   “嗨！大家好，我叫小凡！”“哈哈小凡你好乖啊！”我们寝室同时说道……

   “任宗琪，你这个帅哥！”“靠！”那个天津小伙每次听完后都有些得意，又有些不好意思的“靠！”一下……

   “冲哥！雄起”“低调点低调点”……

   “自古英雄出少年！”我和梁晋铭，一看到王发鑫就喊道……

   “亮亮今天晚上我们来卧谈吧！”邱旭提议道！“OK！没问题！小强你起个话题！”我同意到。“好啊！那就讲日本动画吧！”小强说。“小强我们还是来讲讲你喜欢什么类型的女生吧！”邱旭说。“这个嘛！因该是比较开朗活泼的！”小强说到。“小强！那种类型的女生是不是像苗翠花一样的？”小凡突然说道。“苗翠花？”三人同时问道。“是啊！我就觉得她很开朗活泼的！”小凡答道。接下来是一阵爆笑……

   “雪哥，我有点郁闷，你现在有空聊下天没？”“好啊！”……

   “雨果，这个球你自己搞！”“好！”……

    还有504的那四个呆瓜们，503的兵仔、仁红、李松，还有小蜜蜂、吴总、金琪、杨东升，还有好多人……

   无数个画面里面有无数个不舍。不过我相信我们一定会再见的，一定会。离别之际，把这首诗送给一起生活，一起成长的每一个人，我会为你们祈祷的……

                              手足

                         自去红尘寒窗掩，

                         月下常忆友人言。

                         管他功名三千万，

                         哪比共眠一席间？

亮亮：一个具有大侠气质的朋友。