文章列表
 
您正在查看 "数眼天下" 分类下的文章

2011-12-20 下午 8:14

我端详着台湾大学校园地图(National Taiwan University Campus Map)良久,在由罗斯福路,基隆路、辛亥路以及新生南路交汇成的不规则校园里,我试图找到众多校园设施的中心,但是中心似乎是一片空白,好吧,我猜那其实是椰林大道(Royal Palm Blvd),一端连接着诚品书店(Eslite Bookstore),一端连接着偏离中心位置不远处的图书馆(Main Library)。

托勒密说地球是宇宙的中心,哥白尼说太阳是宇宙的中心……,如果世界总是变化的太快,还有没有亘古不变的中心呢?也许有一天,你找不到生活中的中心,徘徊在中心的路上也是不错的安排。


 

 


 
2011-04-14 下午 9:33


这是空间里面最长的一个标题。摘自小说<<一个的好天气>> 里面的一句话,插图是一个朋友在四川成都拍的照片,我都很喜欢。它们像极了我的生活状态。简单平淡。
 
2010-06-08 下午 10:35

把数学运用到极致,有时是一件让人瞠目结舌的事情。

我说的是有时候。比如超载的时候,就是一件超越你想象力的事情。

如果你足够细心,可以数一数,一二三四五……

相信我,春运火车上,你数不到最后一个数的!

这样的超载,在非洲贫困国家是司空见惯的。

我曾经仔细打量过两幅图片,让我相信了原来在印度和巴基斯坦,火车超载也是件常事。

我超载着数学,我说的是有时候,有时候感觉活得很不舒服。

是啊,数学曾经让那么多人痛苦,但是我想要继续痛苦下去。

我想,火车也是这么响的:呼…咕咕……笃……

 
2010-02-25 上午 9:19
Fan Sir:
我和木遥在这一点上看法相同:26岁是人生中的一个特殊阶段。
Cantor:
恭喜你,即将迈向人生的第二个1/3尺度。
Fan Sir:
谢谢!
Cantor:
对了,我还有一事不明。费马最先论证的“26是唯一一个夹杂在一个平方数和一个立方数之间的数”如今可有新的精妙证明?
Fan Sir:
构造一个集合{1,4,8,9,16,25,27,36,49,64,81,100,121,125,144……},即证明相连两个数的间隙是2的只有25和27?
Cantor:
哈哈,你可以这么来理解,但请注意,这是一个没有终端的数集。
Fan Sir:
让我们来考察朋友们关于这个问题的一些评注吧。
 
2009-12-22 下午 1:36

我不是很喜欢收发短信,但这条短信时个例外。(来自朋友的祝福短信2009-12-13 12:51)


已知幸福是可导的,时间是可微的。

所以我对你的祝福是连续的!

是罗尔定理所不能证明的,

是拉格朗日无法求导的。

又因为记忆的曲线是凸的,

思念的曲线是凹的,所以忘记你的点是不存在的。

综上所述,快乐是收敛的,等待是唯一的,并且我对你的祝福是单调递增的。

祝你烦恼高阶无穷小,好运连续且可导,理想一定洛必达,拉格朗日天天照,生活不单调,道路不凸凹,f'(心情feeling)>0,lim快乐=无穷大!

……

朋友曾劝导我,不要把数学看得太重要,最多最多只能摆在第二位。我笑而不答,数学对于我,只是最佳候补,如果可以非要选一个,那就是数学。

以前看《福尔摩斯探案集》看完了一本,意犹未尽,后来竟然发现原来还有续篇,又名《最后的致意》,所以这个文章的标题是刻意仿效柯南道尔的,但据说后面还有《新探案》,恐怕是我无法超越的。

 
2009-10-19 下午 12:25

“数学与口香糖之区别之处,就在于:口香糖是送进口里先有香甜之感,而越嚼其味越淡,最后淡而无味直至苦涩!而数学正好相反,当你在没有功底的情形之下初步进入一门数学领域,首先的感觉很是苦涩,以旦入门,越嚼越有香甜之味,而且越嚼香甜之味越浓,直至无穷,也就是说,用功无限其味无穷!那怕是你研究小学数学,同样有如此之感受,如果作到了思维的放纵和做人的不放纵(做人的绝对严谨!),时久会在脱书的情形之下进入各种高等数学的仙境!”——摘自老科盲的博客

高等数学是仙境,我们要争做爱丽丝。但是说小学数学也有趣,该怎么去理解呢,也许通过下面的例子可以知道为什么数学开始学很单调,知识学得越深才越丰富。

方括号习惯上被叫做中括号。[ ] 最早出现在17世纪英国数学家瓦里斯的著作中。在我们小学到高中的数学中,[ ] 经常出现在以下各种场合里。

1、方括号常常出现在较为复杂的算术题里,一般和小括号配合使用。例如:计算[98+7×(6+54)]÷3-2

2、方括号也可以用来表示最小公倍数,[a,b]表示ab的最小公倍数,(a,b)表示ab的最大公约数。例如: [6,9]=18

3 在高中数学集合一章中,方括号被用来表示闭区间。例如:[1,10]表示110中所有的实数,包括110本身。

4、在线性代数中,[ ] 用来表示矩阵。

5[x]在初等数论中,被定义成取整函数,表示取x的整数部分,如[1.414]=1[2]=2

(点击可看大图)图注:在Gregor Reisch(约1467-1525)的著作《智慧的珍珠》一书中的插图。

 
2009-10-13 下午 6:24

有些情绪应该说给懂的人听,有些故事是要写给懂的人看。为了叙述方便,首先我假设下面的内容朋友们均已知悉:

1.松鼠会的科学圈圈坐之猛犸采访木遥(这个访谈不仅跟数学有关,而且答问很有趣,想必猛犸很是尴尬,另外里面提到了我们的男一号,所以值得一读)

2.维基条目polymath projects(有全面的链接,不过是英文的,有些网页好像登陆不了)

我们从男二号(见左图)讲起:William Timothy Gowers习惯被唤作Tim,大概是因为他人常能给人亲切的感觉,近年来致力于数学普及和培养青年数学家。他的博客和他主持的讨论组都非常受欢迎。

在年初他贴出的一篇博文《Is massively collaborative mathematics possible?》更是引起一番热议。文章中阐述了大规模讨论数学问题的可能性。首先谈到的是运气,面对棘手的数学难题,如果有谁(包括门外汉在内,怎么感觉是病句)提及一个好的创意,其他的数学家也许就可以被醍醐灌顶(好像这个词不欠推敲,先凑合着用几天)。这种意想不到的效果人越多就越容易体现出来。松鼠会的Dr.You是个可以参考的好例子。然后他同时还指出运气是个小概率事件,数学家们不能全指望这个,特别是在非常专业的数学领域。接着他提出让一大群数学家有效联合起来的创意,还为如何实现有效讨论提出了一打的规范

紧接着男一号陶哲轩就跟帖出场了,去http://polymathprojects.org搜一下吧。

最后请容许我下一个定义——扑客:跟博客、维客们不同,这些习惯参与Polymath Projects数学家应该叫扑客(飞蛾扑火的扑)。

What's Polymath?
It's the name of this project to do massively collaborative mathematics first suggested by Tim Gowers on his blog. He suggested that even a problem that isn't easily segmented might be worked collaboratively online by mathematicians distributed throughout the world. Individual contributions might be like brainstorms - ideas thrown out - not thoroughly completed proofs done offline and uploaded. That having a diversity of people participating would increase creativity and increase the diversity of skills and knowledge brought to bear.   Individual contributions of time and energy would be small, but the actual problem solving would be fairly fast because of the number of collaborators. Some of the concerns about credit and attribution would be addressed by keeping all of the communications public.——《An overview of the Polymath projects so far

 
2009-05-04 上午 9:56

还记得年少时的那些概率题吗?可以执骰子,摸蓝球的那种。

一般是依据乘法法则和加法法则:这样的题目结果大多可以是7/36,摸出一个蓝球的概率是2/3……摸出一个红球的概率是1/6.

新近看到一个题目,摘录如下:

例1、一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率?
       只有蚂蚁爬到距离三角形的三个顶点的距离不超过1,即蚂蚁可以爬行的范围是1+2+3=6,所以概率=6/12=1/2。
       思路是:先求出符合这样的点的集合(路程容许的长度),然后除以三角形周长12。

进一步考虑这只可怜的蚂蚁的处境,其实下面的例子似乎更符合蚂蚁的天性:

例2、在边长分别为3,4,5的三角形的内部(不只是在边上)爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率?
         思路是:求出符合这样的点的集合(爬行区域的容许的面积),然后除以三角形的面积6。结果是1-π/12。
           细心的你是否注意到,在有π参与的数学情景,人性化的感觉似乎总是要浓一点点呢!

 
2009-04-22 下午 3:00

RSA是1977年被发明加密算法,以该算法的三位发明人Ron Rivest、Adi Shamir、Len Adleman的名字命名。

RSA conference自1991年开始由美国RSA公司主办,最初作为密码专家的论坛,用于分享在互联网安全方面的最新技术与知识。经过18年的发展,现在成为覆盖信息安全各领域的盛会。

小凡最近脑力有限,分享一些链接吧:

1.中国记者在这里忙活:http://security.ctocio.com.cn/rsa2009

2.关于加密的更多内容:请看Fantix的《公钥安全机制与宫爆鸡丁的故事

3.在百度空间的另一端:普通人的日记里有更多精彩花絮

4.一篇还算新鲜的译文:《赛门铁克表示互联网地下经济是有组织的并且是富裕的》

 
2009-03-09 下午 5:30

闲来无事乱翻书,我翻阅的是一本名为《物理教程》的书,其内容颇为深奥。鉴于此,我只能找点简单的知识来选读,很快又发现较为吃力,原来书中的大部分结论是通过还原法得到的:即不厌其烦地探求细节中的细节,直到一个结构的所有最小块,或者一个机制的最小部分,每一篇章最后非得依赖微积分理论来导出最后的公式或结论。

最后我决定专挑书中的图片来欣赏一番算了。想不到,散落在各个篇章中图片也有规律可循:大部分的插图(大多是题例中匹配的示意图)都有一个叫做O的质点,它频频出现在各个系统和场景中,大致有分子动力学系统,运动系统、电磁系统……为什么会这样呢?原来O比其它质点没什么不同,只是响应了周围物体(空间V、质量M、落点K、压强P、角速度φ等等)的要求(用愿望一词似乎更好)。

人处一世,境况也一样,每个人辗转不停的旅行,除了扮演各种不同的角色,还要维持各种各样的社会关系,但有谁比O做的更好,更和谐呢?

我又总结了一下:O之所以做的好,是因为O处理好了和周围部分的瞬时关系,积分公式的大量应用也是因为如此,看来为人处世,质点O的“性情”确实值得一学呢!

 
2009-02-13 下午 5:49

接上一段继续。那种数学生活化的理论也许管用,但仅仅是文字一段。

生活是断断续续的,疲惫,休整又前行。

 
2009-02-09 下午 4:50

高中时,元宵节还能有3天假期,因为南方(我们这边)有“年小月半大”的传统。只记得那次包饺子过元宵节那次,饺子被我们捏的奇形怪状:三角形,正方形,五角星形状(那个时候还不懂拓扑学),所以后来吃起来十分可口……这都是往事了,近九百年前的故事更精彩……也是我以前的练笔,拿出来晒一晒!

元宵宣和年间,宋徽宗下令元宵节前后皇城对平民开放。人们可以在大街上燃放焰火与鞭炮,还可以连续几天观游灯展,京城真是热闹繁华到了极致。元宵节当天就更热闹了,天子在宣德门上观灯听戏曲,百姓则在城楼下的大街小巷上狂欢,每个人还可以领受到宫廷的赐酒一杯。正当赵佶为皇城一片与民同乐的景象而高兴的时候,有人来报告称有一名女子,她品用完了御赐的美酒后还想把金杯占为己有。她也被警觉的侍卫押送宋徽宗面前接受处罚。
宋徽宗见那女子表现镇定,问她是否知道自己的盗窃行为违反大宋律法。聪明的女子诵《鹧鸪天》词回答了宋徽宗。“月满蓬壶灿烂灯,与郎携手至端门。贪看鹤阵笙歌举,不觉鸳鸯失却群。天渐晓,感皇恩。传宣赐酒饮杯巡。归家恐被翁姑责,窃取金杯作照凭。”这段词说了些什么呢,我试着给大家做翻译。
她聪明地为自己辩解道:“今夜明亮的月亮悬照在夜空,精致的花灯也十分光彩耀眼。今天我和夫婿手拉手一起去观灯,一路上有说有笑,一直逛到了宫殿南正门,小女子因为迷恋贪看那些白衣女子表演的歌舞,想不到我们被人群挤散了,自己平时很少出门,一时间又找不到回家的路,一个人在人群里转来转去,眼看天就要亮了,正在焦急无奈间,突然听到传宣说皇帝尝赐每人一杯酒,于是我也挤上前去争得一杯喝了,并将金杯揣入怀中,原因是害怕回家被翁姑责问,想以此作个证明。”面对皇帝的威仪,一般的小女子大概早就魂飞魄散,跪倒求饶。可是这女子竟然从容诵出《鹧鸪天》。结果徽宗大喜,以金杯赐之,卫士送归。
就这样窃杯女子凭借机敏和才华,把一场可能让自己和家人名誉扫地的危机不但顿时化解,而且还留下这样一段佳话和一首委婉自然充满民间趣味的词。

 
鹧鸪天
月满蓬壶①灿烂灯,与郎携手至端门②。贪看鹤阵笙歌举,不觉鸳鸯失却群③。天渐晓,感皇恩。传宣赐酒饮杯巡。归家恐被翁姑责,窃取金杯作照凭。

【作者简介】
据《宣和遗事》载:此词作者为宋徽宗时,元夕观灯之女子。

【注释】
①蓬壶:即蓬莱。古代所说为仙人所居。
②端门:宫殿南面正门。
③鸳鸯失群:夫妻分散。

【评解】

《词林纪事》根据《宣和遗事》载:宣和间,上元张灯,许士女纵观。各赐酒一杯。一女子窃所饮金杯。卫士见,押至御前。女诵《鹧鸪天》词云云。徽宗大喜,以金杯赐之,卫士送归。
词中记述宣和年间,元夕观灯的盛况。上片写京都的繁华。元宵节日,灯宣交辉,歌舞腾欢,笙乐通宵。下片写观灯女子饮酒窃杯的一段月话。这首小词,反映了当时都市生活的繁华,也反映了当时的佳风之盛。通篇以一个民间女子的口吻,写得婉转自然,颇具诗色。

摘自:小凡和他的朋友们/散文诗歌/窃杯女子的故事——中国古代法律中的情感之法
 
2009-01-20 上午 10:44

说到多产,容易想到母鸡下蛋,想到欧拉。

据说匈牙利数学家Paul Erdos更了不起,一生喜好和别人合作,和他合作发表过论文的数学家达到1500人之多,实属罕见。前面也有他的传记介绍数学怪才爱多士 ,可惜至今没有人留下评论。


爱多士文集http://www.math-inst.hu/~p_erdos/ 只是网站风格老土了点,但据说文集占到20世纪数学资源的2% 。

 
2008-06-21 下午 6:42

据说有一次魏文王问神医扁鹊说:你们家弟兄三人都行医,为什么只有你的名气最响亮?是因为你的两个哥哥的医术不如你吗?

扁鹊说:其实我们家医术最高明的是我的大哥,他可以在病人刚刚有得病苗头的时候就做出正确的诊断,开两副汤药一吃就好了,病人也不觉得他的医术有多么高明,所以他的名气只限于我们家里;我的二哥医术比大哥稍微差一点,他可以在病人得病的初期发现病症并找出根源,然后扎扎针灸就能治好病,所以也只有我们家乡的人才知道他,外地人一般就不知道了;我的医术是最差的,只能在病人病情严重的时候去开刀接骨、救人性命,结果大家都认为我能治好大病,所以我的名声反倒最响亮了。

 
 
   
 
 
文章存档
 
     
 
最新文章评论
  

保护环境,人人有责~~
 

做徘徊在地球与太阳中间的天狼星也是不错的安排。
 
 

上面那俩椭圆在干什么?
 

还记得,画
   
帮助中心 | 空间客服 | 投诉中心 | 空间协议
©2012 Baidu