小凡序:这是我的翻译初稿,可以帮助你理解本文的要点,但无法与专业人员的翻译相提并论。第五段和第九段得益于robert和boastox的帮助,还有蒙金月,在此再次表示由衷的感谢!
以下是译文全文,请勿转载复制,因为本文有待进一步修改。
不管你是为了寻找石油,失去的和弦或是一种更好的胡萝卜,数学都是关键。伊恩——斯图尔特
像许多业余吉他手一样,我总是想知道如何弹奏《A hard day's night》(又译一夜狂欢)的开场和弦。多年来,我花很多时间练习,但有一件事非常奇怪:无论怎样努力,我却一直不能保证完全掌握。
最后,揭开谜底的并非是音乐,而是数学。五年前,在甲壳虫迷兼达尔豪斯大学(Dalhousie University)的数学教授杰森-布朗(Jason Brown)使用了一种叫做傅立叶变换的方法分析了它起始和弦(the opening chord),他将其拆分为基本乐器的声音发现:原来甲壳虫乐队有用钢琴为他们的吉他伴奏,只不过与哈里森的吉他混合在一起,隐藏得很深。
不只是音乐会受益于一点数学技术。最近在体育版面,提到了一种新型足球,实际上在球飞行的方向做了点小小文章。文章中只字未提该设计是建立在计算流体力学(computational fluid dynamics,简称CFD)的数学领域上,使用复杂的方程式,研究空气如何流过足球,方程组不仅考虑是足球的表皮,还考虑到了每个接缝的缝合处。
这是关于数学的一些奇怪的事。除了这些怪癖的事情,在日常生活中也有举不完的实例。到底有多少数学潜伏在日常物品背后是一个出人意料的发现——比如足球。
我们知道,数学和技术齐头并进:谷歌的搜索引擎的内部运作就依赖先进的数学几个领域,例如神经网络理论(network theory),矩阵代数(matrix algebra)和概率论(probability theory)。那里的研究人员得到高度的激励,使其尽可能把工作做的精确:改进蕴藏于方程式等式之下的数学性的东西,借行之有效的广告赚取大量的现金。
让我们思考更多的东西也许更为脚踏实地。例如:超市蔬菜通道里的胡萝卜。胡萝卜是世界上最受欢迎的蔬菜,它仅仅排在马铃薯之后。它有数百个品种,不同的颜色,不同的味道,抗病性也各不相同,由于它有能力生存数周,而在一辆货车正在整个欧洲的一半拖着。
所有这些类型胡萝卜都是经过专门繁殖。一种方法就是交叉繁殖培育新品种,另一个更加现代的创新是基因工程。双方在很大程度上都依赖于数学:它的决定所需的统计计算中使用的品种是最好的,在审判提供必要的资料设计。
现在,我首先得承认,当你购买胡萝卜,你不需要了解这样的数学。但如果有人需要,那么我们就购买不了胡萝卜。老式的品种不工作时,你必须出售胡萝卜每天数以百万计。没有数学就没有蔬菜。
总之,就在你拖着那袋胡萝卜到你的车子旁边并把它堆在后备箱之后,你发现车快没油了。 不成问题:超市也有汽油销售。把油枪插入你的汽油箱是不需要你具备任何数学知识的。-但问题是如果我们真的不具备许多极其复杂的数学知识,加油站的油泵里是不会有汽油的。
9月初,英国石油公司宣布他们在墨西哥湾油田一个大规模的的新发现,但你没有找到石油7英里下跌打井随意:你必须首先知道在哪里可以找到。
鉴于一个在地下岩石准确的地图,地质学家可以识别在对石油可能被困的地方。但是,你如何作出这样的地图吗?您砰砰巨响在表面上,并听取返回的回声。通过做正确的数学,然后可以在哪里工作,不同的岩石层。
这是一个复杂的问题,因为来自不同的岩石层的回声相互干扰。这好比试图找出一个大声大声,听声音的跳出了墙壁城市街道计划位。它采取由专业数学家的工作几十年来与方法,是切实可行的,准确的:一个大的石油公司现在确实对这些复杂的计算万四分之一每天。几个世纪以来,数学一直是科学和技术的主要动力,其结果已经改变了我们的世界。我的妻子和我有一个新的孙子,在几个月前,因为使用了超声波扫描。所以我们能够观看在他出生之前影碟,采用这种声音是如此高调,人耳无法感知它。它很像石油勘探:听设备的回音,并用数学重建,必须有产生它们的形状。
现代医学使用许多不同的扫描仪——CT扫描,PET扫描,超声波。它们的共同特点是用数学计算正在扫描分析该设备是专门为探测信号形状。而CT扫描的数学基础原理,是由一个世纪前的奥地利数学家拉冬(Johann Radon,1887-1956)阐述的。
今天,医学研究人员正在开发新的数学方法来更准确地检测癌症。在显微镜下,癌细胞在一般的人看来上同健康的细胞没有什么不同,其实它需要训练有素的眼睛去分辨。数学上的分形(fractals)是一种非常复杂的几何形状,这正是医生所要关注的,它是协助医生区分健康的细胞形态和癌变的一个重要特征。
不只是这些,数学对保持环境清洁也起着重要作用。气候变化就是一个例子。即使检测到它,你要比较什么是真正的会发生什么事情,如果地球上已任其自生自灭的情况。但是,我们不能重新地球的历史,所以我们必须将如何演绎没有人为干预的情况。方法之一也是我们能够做到的,就是数学气候模型(the climate mathematically)。
是的,我们的想象还有电子产品-移动电话,DVD播放机、数码相机、互联网和卫星定位都依靠大量的数学。是的,我们使用它,以确保飞机航路畅通,让F1赛车驾驶得非常快,保障巨大的塔楼不轻易倒塌。但是,我们很少意识到到的是数学是入侵我们生活的每个角落的程度。它在政治,民意调查(opinion polls)和重点工程。它控制交通灯,确保获得进出体育场馆的人群安全,为我们的眼镜镜片设计。
而我们之所以没有注意到它那是完全是理智的,数学隐藏在幕后。如果我买胡萝卜,我不希望去了解遗传试验相关数学知识。如果我要给我的汽车加汽油,我也不需要知道如何解决地震波的反问题(inverse problem for seismic waves)。但是,如果我想了解世界是怎样运转的,我必须明白数学一直都存在。否则,我会觉得这个世界是虚无的。如果我们许多人也这样做,很快就不会有足够的数学家,以确保顺利工作。