计算机的基本功能是对数进行加工和处理。数在计算机中是以器件的物理状态来表示的。一个具有两种不同稳定状态而且能相互转换的器件，就可以用来表示一位二进制数。因此，二进制的表示最简单而且可靠。另外、二进制的运算规则也最简单。所以计算机中的数用二进制表示。

1．按位定值的计数制

　

       在日常使用的十进制数中，数由０～９这10个不同的符号来表示，这10个表示数的符号叫做数码。运算时由低位向高位进位的规则是逢十进一。同一个数码由于它所在的位置不同而有不同的数值。例如：

把数字1978.12变形为：1000+9000+70+8+1/10+1/100

可见，1978.12实际上是下列算式的缩写：

1×103＋9×102＋7×101＋8×100＋1×10-1＋2×10-2

可把十进制的特点归纳如下：
       ⑴ 逢10进1，共有10个不同的数码：0，1，2，…，9

       ⑵ 如果把某位上当数码为１时所表示的值称为该位的权，则十进制数各位的权为

         第1位（个位）： 100 =1

         第2位（十位）： 101 =10 小数点前的权是１０的正次幂

         第3位（百位）： 102 =100

         第n位（百位）： 10n-1 =100

         小数点后第1位（十分位）: 10-1

         小数点后第2位（百分位）： 10-2 小数点后的权是10的负次幂

         小数点后第3位（千分位）： 10-3

         小数点后第n位（千分位）： 10-n

       ⑶ 其数值可用一个多次式表示。

　

二进制也是位值计数制，按照这样的分析方法来类推，二进制有如下特点：
       ⑴ 逢2进1，只有０和１两个数码

       ⑵ 各位的权是：

         第1位： 20 =1

         第2位： 21 =2 小数点前的权是2的正次幂

         第3位： 22 =4

         第n位： 2n-1

         小数点后第1位： 2-1 =0.5

         小数点后第2位： 2-2 =0.25 小数点后的权是2的负次幂

         小数点后第3位： 2-3 =0.125

         小数点后第n位： 2-n

       ⑶ 其数值可用一个代数表达式表示（按权展开），例如：

(111011)2 = 1×25 + 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20

= 1×32 + 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = (59)10

(0.101)2 = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0.5 + 0.125 = (0.625)10

(1101.111)2 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3

= 1×8＋1×4＋1×1＋1×0.5＋1×0.25＋1×0.125

= (13.875)10

       由于二进制只有两个数码０和１，所以它的每位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元器件来表示，如晶体管的截止和导通，分利用０和１表示。数的存储和传递也可用简单可靠的方法进行，如脉冲的有无，电位的高低等。想了解更多电脑知识请登陆电脑知识网http://www.pczhishi.com