JavaScript能判定两个function等价吗？

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2009-06-10 18:42

这里的等价不是说function的toString相同，也不是说function的引用相同，而是说
对于两个function A和B，如果它们的输入参数相同，返回值必然相同

JavaScript存在这样的判定函数吗？
答案是不存在，证明如下：

假定存在一个function P能判断任意两个一般函数f1和f2是否等价，即
若f1、f2等价，P(f1,f2) return true
若f1、f2不等价， P(f1,f2) return false;
现在我定义一个函数P1
function P1(f1,f2){
if(P(P,f1) && P(P1,f2)) return false;
else return P(f1,f2);
}
那么对于P(P,P1)
1) 若P(P,P1) return true，那么P,P1等价，可P1(P,P1)却return false，显然和P,P1等价假设矛盾
2) 若P(P,P1) return false，那么P1(P,P1) return false，而对于任意其它f1,f2，显然P1(f1,f2)的返回值都和P(f1,f2)的返回值完全相同，根据前面的定义，P与P1等价，同P(P,P1) return false矛盾。
综上所述，不存在一个函数P，能够判定JavaScript的两个function等价。
证毕。

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最近读者：

网友评论：

2009-06-10 19:00 | 回复

严密的证明，赞一个

2009-06-11 09:30 | 回复

"这里的等价不是说function的toString相同，也不是说function的引用相同，而是说对于两个function A和B，如果它们的输入参数相同，返回值必然相同"
---
这种等价的定义很怪，
因为以下function 不等价自己。

function a(){
return Math.random();
}

2009-06-11 09:43 | 回复

月影的证明，是建立在P(a,a)一定返回true的基础上的。

直观的感觉，如果通过对js的语法分析，理论上是可以判断出以下两个函数等价的：
function a(){return 1};
function b(){return 2-1};

2009-06-11 10:07 | 回复

如果真的要定义“函数等价”
定义成：
__proto__恒等，__parent__恒等（scope），各属性恒等，理想压缩后的字符串恒等。
这样的函数还是挺有意义的。

var a1=function(){return 1};
var a2=function(){return 2-1};

var b1=function(){Math.random();}
var b2=function(){Math.random();}

var c1,c2;
    (function(){
        c1=function(){alert(1);};
        c2=function(){alert(1);};
    })();

2009-06-11 13:36 | 回复

其实就是停机问题的改版~~~
Q = function(){
do{
input = get_random_input();
}while(F(input) == G(input))
}

P是判定Q是否可以有限运行的函数…………

2009-06-15 09:33 | 回复

"如果真的要定义“函数等价”
定义成：
__proto__恒等，__parent__恒等（scope），各属性恒等，理想压缩后的字符串恒等。
这样的函数还是挺有意义的。"

当时就是这样想的，可惜没有办法判断出来 ^_^

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