基本内容

一、一次移动平均法和一次指数平滑法

(一)    一次移动平均法

1、 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。

2、 移动平均法有两种极端情况：

①       在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数N=1，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；

②       N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值；

当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。

3、 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效果愈好。

4、 移动平均法的优点：①计算量少；②移动平均线能较好地反映时间序列的趋势及其变化。

5、 移动平均法的两个主要限制：

①计算移动平均必须具有N个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据；

②N个过去观察值中每一个权数都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上往往是最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。

（二）、一次指数平滑法

   1、一次指数平滑法是利用前一期的预测值 代替 得到预测的通式，即

    这是一种加权预测，权数为α。它既不需要存储全部历史数据，也不需要存储一组数据，

从而可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测值和α值，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。

2、一次指数平滑法的初值的确定有几种方法：

①取第一期的实际值为初值；

②取最初几期的平均值为初值；

3、一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的α值，以使均方差最小，这需要通过反复试验确定。

二、线性二次移动平均法和线性二次指数平滑法

（一）   线性二次移动平均法

基本原理：为了避免利用移动平均法预测有趋势的数据时产生系统误差，发展了线性二次移动平均法。这种方法的基础是计算二次移动平均，即在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。

（二）   线性二次指数平滑法

一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算。

1、 布朗单一参数线性指数平滑法，其基本原理与线性二次移动平均法相似。

2、 霍尔特双参数线性指数平滑法，其基本原理与布朗线性指数平滑法相似，只是它不用二次指数平滑，而是趋势直线进行平滑。

三、布朗二次多项式（三次）指数平滑法

基本原理：当数据的基本模型具有二次、三次或高次幂时，则需要用高次平滑形式。从线性平滑过渡到二次多项式平滑，基本途径是再进行一次平滑（即三次平滑），并对二次多项式的参数作出估计。类似，也可以由二次多项式平滑过渡为三次或高次多项式平滑。

四、温特线性和季节性指数平滑法

如果数据的变化含有季节性的因素，则应使用把季节性因素考虑在内的温特线性和季节性指数平滑法。