一、相关背景

工业总产值是指以货币表现的工业企业 在一定时期内生产的已出售或可供出售的工业产品，总量。它是反映一定时间内工业生产总规 模和，总水平的重要指标，是计算工业生产发展 速度和主要比例关系，计算工业产品销售率和 其他经济指标的重要依据。工业总产值包括成品价值、工业性作业价值和自制半成品、在产品 期末期初差额价值。 工业，总产值采用“工厂法”计算，即以工业 企业作为一个整体，按企业工业生产活动的最终成果来计算。但各企业之间、行业之间、地区 之间存在着重复计算。其计算公式为：报告期工业总产值=报告期全部产品的成品价值+报告期工业性作业价值+（报告期自制半成品和在产品期末余额- 报告期自制半成品和在产品期初 余额）计算工业总产值采用的价格有不变价格和现行价格。

二、数据说明

某市1995—2004年各月的工业生产总值见表1，其数据记为{ }。我们对1995—2003年数据建模，2004年的数据留做检验模型的预测效果。

表1              某市1995-2004年各月的工业生产总值        单位：万元

表1的数据见图1，由图1可以看出数据具有明显的周期性，做一次季节差分， ，差分后的结果如图2所示，由此我们可以看出数据趋于平稳，平稳化后得到的序列记为{ }，共有96个数据。

图1 某市1995-2004年各月的工业生产总值

图2 季节差分后的工业生产总值

我们求得时间序列{ }的均值 ＝1．509，对其零均值化(即 － )得到的时间序列仍记为{ }。对于新的时间序列计算其自相关函数和偏自相关函数，具体结果见表2。从表2中可以看出，当k>2时，有 ，并且{ }呈现拖尾现象，故可以初步判定此时间序列{ }适合AR(2)模型。

表2                    自相关函数和偏自相关函数

我们对{ }再拟合AR(p)，发现也可以考虑AR(3)，我们对模型AR(2)和AR(3)进行建模，具体结果见表3

表3                         建模输出结果

从表3中可以看出，关于模型AR(3)，发现参数 ＝0.04，t检验值仅为0.39，考虑F检验值为2.77，于是我们认为AR(3) 与AR(2)没有显著性差异，故选取AR(2)模型，即：

我们利用上述模型对2004年的工业生产总值做一预测，以2003年12月份为原点向前做1～12期的预测，首先由模型 进行预测，然后再转化到平稳化前最初的数据结果，详见表4，并见预测图3。由此我们看到，除了2004年2月的预测误差较大之外，其余的预测相对误差均在5％内，可以说AR(2)模型的预测效果较好。

表4                            预测结果