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5.17 北大校赛部分题目分析(现场DEG)
2009-05-19 14:54
D:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3734
大意 用a,b,c,d四颜色给长为N的链子染色,求染色方法。
1、矩阵递推
p[n][0]表示a,b都是偶
p[n][1]表示a,b一奇一偶
p[n][2]表示a,b都是奇数
p[n+1][0]=2*p[n][0]+p[n][1]
p[n+1][1]=2*p[n][1]+2*p[n][2]+2*p[n][0]
p[n+1][2]=2*p[n][2]+p[n][1]
2、直接推导
选了2x个a和2y个b,我们求的是

E http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3735
构造初始矩阵是这样做的,a为单位矩阵,n为总共的猫数
g i就把a[i][n]加1
e i就把第i行清零
s i j就把第i行和j行交换
再用矩阵乘法递推就行
G http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3737
给棱锥表面积求体积最大值
s=pi*r*r+l*pi*r
v=pi*r*r/3*sqrt(l^2-r^2)
r=sqrt(s/(4*pi))取到

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