5l2’s 学习空间

题意：在T时间内，门被打开K次的概率是泊松分布P(K)=(UT)^k /k! e^(-UT) U是一个正常数
门每次被打开时，门坏的概率是p。门如果坏了，下次被打开时修理员就要被报告一次。
给定U，T，p。
Q1：如果每次门一坏，修理员就去修，那么修的次数的期望是多少。
Q2：如果修理员从来不修，那么修理员被报告的次数的期望是多少。

1、我们先复习一下关于泊松分布的知识
由e^x的泰勒展开式 f(x)=e^x=1+x……+x^k/k!+…… 我们可以得到
概率和：sum(P(k))=f(UT) * e^(-UT)=e^(UT)*e^(-UT)=1

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(9) | 浏览()

好对不起自己

2009-08-24 12:40

以前总结了这么东西，做过这么东西。现在的自己都忘了。

类别：默认分类 | 评论(7) | 浏览()

终于下雨了

2009-08-17 01:44

走下楼，淋了下雨，突然发现同样有人站在楼前看雨，怕打扰了她，于是开心的回来了。
喜欢雨：）

类别：默认分类 | 评论(7) | 浏览()

POJ 3716 Panda's Birthday Present 条件概率|概率生成函数

2009-08-14 03:41

2.22的月赛题，当时看到都不知道如何推。当时发邮件问同学还是没有问出结果。
7.31解决TJU3319 I Will Win 题后，对条件概率和期望的应用都有了更深的感受。当时觉得，这个题我应该也能推导出来了。
后来某日子，在该题discuss的提示下我开始用条件概率推导这个题，但是没有得出正确结果。
8.14通过不断尝试，终于正确得到discuss中的方法，得到一些扩展和应用。

经过这么久，终于把一个不会的题变成了会的题，这中间的收获和提高不是一个能A

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(6) | 浏览()

HDU 2898 旋转几何、复数

2009-08-13 20:36

求空间中一个点绕一穿过原点的轴线旋转一定角度后的坐标，沿着旋转轴往原点看旋转的角度为顺时针（Angles are measured clockwise when looking along the rotation axis toward the origin. ）。

思路：通过旋转把轴和z轴重合，在新的坐标系中旋转点，再把轴和点转回去。

1、二维坐标系中把点(x,y)绕原点顺时转t角度新点的坐标(x1,y1)为,我们记 R(x,y,t)
x1=xcos(t)+ysin(t)
y1=-xsin(t)+ycos(t)
2、对于(x,y,z)轴线，我们把(x,y)在xoy平面的旋转，使(x,y)落在x轴上。
具体操作：计算一下(x，y)的辐

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(8) | 浏览()

FZU 1797 Special Prime 数论整除理论

2009-08-06 21:40

又把题做复杂了
题目问 10^6内有多少素数满足 n^3+p*n^2=m^3
可以见m>n，不妨设m=n+t
=>n^2*p =3nt^2+3n^2t+t^3 可见p>3t
=> (p-3t) n^2-3t^2 n-t^3=0
=> n=(3t^2+t* sqrt(4pt-3t^2)) /(2*(p-3t))
设 4pt-3t^2=t(4p-3t)=k^2 gcd(t,4p-3t)=gcd(t,4)
1、gcd(t,4)=1
则设 t=k1^2 4p-3t=k2^2
=> t=k1^2 p=(3k1^2+k2^2)/4 n=2k1^3/(k2-3*k1)
2、gcd(t,4)=2
则设 t=2*k1^2 2p-3(t/2)=k2^2
=> t=k1^2 p=(3k1^2+k2

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(7) | 浏览()

TJU3319 I Will Win 概率

2009-07-31 22:27

发现联合比赛总是有不少数学题，我想可能和数学题出起来比较快容易比较难有关……正好恢复一下感觉吧。

这道题题意很简单，一个人赢一场比赛的概率是固定的p，现在他比过n场赢了m场，
求下一场赢的概率的期望。

1、如何理解概率的期望，这里我们要看到，我们把概率p当做了这题的随机变量，因为p的未知性，p的任何取值是有概率值的。我们要求p作为随机变量时的期望。

2、很自然想到条件概率和bayes公式。
P(A|B)表示B的条件下A发生的概率
我们记P(A|Pt)表示P=Pt的条件，A指N场比赛赢M场的概率

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(5) | 浏览()

TJU3313 Calculation 数论

2009-07-29 11:17

题目大意 f(0) = 1 and 0^0=1. f(n) = (n%10)^f(n/10)
计算 f(n)%m. (2 ≤ n , m ≤ 10^9, x^y means the y th power of x).
1、首先证明引理对于任意的 a,a^phi(m)=a^(2*phi(m))=……=a^(k*phi(m)) k>=1
      我们可以只证明 a^phi(m)(a^phi(m)-1)=0(mod m)
       假设m=p1^k1……pi^ki
       我们要等价证明 a^phi(m)(a^phi(m)-1)=0(mod pj^kj)
      1.1 如果a与pj互质

阅读全文>>

类别：解题报告 | 评论(14) | 浏览()

PKU ACM暑期课程~~~

2009-07-11 11:03

看邮件名字里竟然有认识的人~~

去得人吼吼~~到时见~~

类别：acm/icpc | 评论(15) | 浏览()

POJ 1845 Sumdiv 模线性方程

2009-07-03 17:51

题目大意

求A^B的所有约数和mod9901的结果

n的约数和的公式在算数基本定理处大家都学过了，用积性函数也可以分析。