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蒙特卡罗模型(Monte Carlo method)
2007-12-11 21:39

蒙特卡罗模型(Monte Carlo method),又称统计模拟法、随机抽样技术。由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出 。在这之前,蒙特卡罗方法就已经存在。1777年,法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率∏。这被认为是蒙特卡罗方法的起源。是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。蒙特·卡罗方法的名字来源於摩纳哥的一个城市Monte Carlo,该城市以赌博业闻名,而蒙特·卡罗方法正是以概率为基础的方法。

蒙特卡罗模型的基本思想是,为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题 ,首先建立一个概率模型或随机过程,使它们的参数,如概率分布或数学期望等问题的解;然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,并用算术平均值作为所求解的近似值。对于随机性问题,有时还可以根据实际物理背景的概率法则,用电子计算机直接进行抽样试验,从而求得问题的解答。从理论上来说,蒙特卡罗方法需要大量的实验。实验次数越多,所得到的结果才越精确。

项目管理中蒙特卡罗模拟方法的一般步骤
  项目管理中蒙特卡罗模拟方法的一般步骤是:
  1、对每一项活动,输入最小、最大和最可能估计数据,并为其选择一种合适的先验分布模型;
  2、计算机根据上述输入,利用给定的某种规则,快速实施充分大量的随机抽样;
  3、对随机抽样的数据进行必要的数学计算,求出结果;
  4、对求出的结果进行统计学处理,求出最小值、最大值以及数学期望值和单位标准偏差;
  5、根据求出的统计学处理数据,让计算机自动生成概率分布曲线和累积概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线);
  6、依据累积概率曲线进行项目风险分析。


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