例1 一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?

分析 当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。

解：①甲乙的速度差：300-250=50（米） ②甲追上乙所用的时间：300÷50=8（分钟）答：经过8分钟两人相遇。

【边学边练】
两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

例2 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？

分析 要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可。

解：①赶上队头所需要时间：350÷（3-2）=350（秒） ②返回队尾所需时间：350÷（3+2）=70

例一    一个两位数，它的两个数字掉换位置以后得到一个新的数，请问这两个数的差与数中的两个数字有什么关系？

例二   一个三位数，它的百位数字与个位掉换位置以后得到一个新的数，请问这两个三位数数的差与数中掉换的两个数字有什么关系？

例三   一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数

例四  一个三位数的个位上是2，如果把这个数的个位上与百位上数字调换，原数就比新数的2倍多52。求这个数。

练习 
   　1．有一个六位数，它的个位上数字是6，如果将6移至第一位前面时，所得到的新的六位数是原数的4倍，那么这个六位数是多少？
       2．一个三位数，个位上数字是4，如果将这个数的个位上数字与百位上数字调换，则得到的新数比原数小297，原数是多少？
　　3．一个三位数，个位上数字是5，如果将个位上数字移作百位上数字，百位上数字移作十位上数字，十位上数字移作个位

例1 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹？

【边学边练】
甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？

例2 一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？

【边学边练】
1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟？

2、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？

例3 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？

【边学

例1：下面的每组数都各自按一定的规律排列起来，请先找出规律，再根据规律填数。
（1）1，3，9，27，（ ）；
（2）1，4，9，16，（ ），（ ）；
（3）1，2，4，8，（ ），32。

例2： 按照规律，在（ ）里填上合适的数。
（1）11，4，8，4，5，4，（ ），（ ）；
（2）13，7，11，6，9，5，（ ），（ ）。

例3：下面各列数中都有一个与众不同的数，请找出来。
（1）2，4，6，8，9，10，12；
（2）7，14，21，28，35，39，42。

思考题：按照规律，在（ ）里填上合适的数。
3，4，7，12，19，28，（ ）。

1.写了多少字？

克勤第一天写了2个毛笔字，以后每天比前一天多写1个毛笔字，写了4天，他共写了多少个毛笔字？

2、分橘子
爸爸分橘子，分给家中每人1个还剩1个，如果每人分2个还少2个。家中有几人？爸爸买了几个橘子？

3、鸡、鸭、鹅
妈妈买来一只鸡、一只鸭、一只鹅，共重12千克。小明问妈妈一只鸭有多重，妈妈：如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，你能算出一只鸭是多少千克吗？

4.称手镯
在9只规格相同的手镯中混有一只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只准称两次，你能把假手镯找出来吗？

5、共有多少人？
娴娴家人很多，有祖父母、伯父母、父母、姑姑和姑父；第二代每家一子一女，第三代的男子都结婚，并有一子，第三代的女孩尚未结婚。你能算出娴娴家共有多少人吗？

6、企鹅妈妈请客
企鹅妈妈家有6把木制椅子，一天，请了6位企鹅来做客。每个企鹅坐一把椅子。奇怪的是有的企鹅刚跳上椅子又立即跳下来。大家莫名其妙地看看椅子，才发现有几把椅子是坏的，只有三条腿，6把椅子只有20条腿。你知道有几把坏椅子吗

7.喂奶时间

1.已知等式

式中□内应填的数是________。(3.78)

2.左下图是一个算式，每个□内填一个数字，这个算式中的乘积应该是________。

3.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点做一个大圆，过它的各边中点做一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得下图。那么阴影部分的总面积等于________平方厘米。（注：π取3.14） 4.由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数等于________。
5.已知两个大于1的数互质，它们的和是5的倍数，它们的积是2924，那么它们的差等于________。
6.如右图，正方形ACEG的边界上共有7个点A、B、C、D

例1  AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？

【边学边练】
AB两地相距119千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，并连续往返于A、B两地。甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。几小时后，两车在途中第三次相遇？相遇时甲车行了多少千米？

例2 小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？

【边学边练】
甲、乙辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车达到B地，摩托车到达A地后都立刻返回，两车又在途中距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

例3 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达

例1 下图中包含多少个长方形？ 例2 下图中有多少个长方形？其中有多少个是正方形？ 例3 下图中有多少个长方形？ 4 图8－4中有多少个长方形？其中有多少个是正方形？ 练习： 1．图8－5两个图中各有多少个长方形？
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