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田忌赛马与概率
2009-01-10 21:59
田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 。 ( 1 )、如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜? ( 2 )、如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况) 〖解〗: (1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的马按上、中、下顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜。 (2)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下表
双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢, 所以田忌获胜的概率P=1/6。 |
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