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等腰梯形
2009-01-10 21:56
题目：
在等腰梯形ABCD中，底角B为60°，腰长为4，下底BC长为7，在BC边上有一动点P,连接AP，在腰CD上有一点E，DE/CD=5/8,P点在什么位置时∠APE为60度？
解：根据题意，画出图形如下：
 ∵DE/CD=5/8,CD=AB=4, ∴CE=1.5 ∵∠BAP+∠BPA=180°－60°=120° ∠CPE+∠BPA=180°－60°=120° ∴∠BAP=∠CPE, 又∠B=∠C=60° ∴△APB∽△PEC， ∴AB:PB=PC:EC 设PB=x,则4：x=（7－x）：1.5 解这个方程，得x=1和x=6
 即当PB=1或PB=6时，∠APE为60度。 |
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